【題目】用1，9，8，8這四個數字能排成幾個被11除余8的四位數?
【答案】1988,1889,8918,8819
【解析】
現在要求被11除余8，我們可以這樣考慮：這樣的數加上3后，就能被11整除了．所以我們得到“一個數被11除余8”的判定法則：將偶位數字相加得一個和數，再將奇位數字相加再加3，得另一個和數，如果這兩個和數之差能被11整除，那么這個數是被11除余8的數；否則就不是．要把1，9，8，8排成一個被11除余8的四位數，可以把這4個數分成兩組，每組2個數字．其中一組作為千位和十位數，它們的和記作
；另外一組作為百位和個位數，它們之和加上3記作
．我們要適當分組，使得能被11整除．現在只有下面4種分組法：
偶位 奇位
⑴ 1，8 9，8
⑵ 1，9 8，8
⑶ 9，8 1，8
⑷ 8，8 1，9
經過驗證，只有第⑴種分組法滿足前面的要求：
，
，
能被11整除．其余三種分組都不滿足要求．根據判定法則還可以知道，如果一個數被11除余8，那么在奇位的任意兩個數字互換，或者在偶位的任意兩個數字互換得到的新數被11除也余8．于是，上面第⑴種分組中，1和8任一個可以作為千位數，9和8中任一個可以作為百位數．這樣共有4種可能的排法：1988，1889，8918，8819．
期末寶典單元檢測分類復習卷系列答案科目：小學數學 來源： 題型：
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0.27 0.27×1.2 9.8÷2.9 9.8
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科目：小學數學 來源： 題型：
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（1）你能很快判斷出
（a是大于0的自然數）的大小嗎？答：
（2）請試舉幾個例子驗證你的判斷是否正確，并將你得到的結論說一說．我的結論是：
（3）再按你總結的規律將下面幾個分數從大到小排列：
．
（4）猜一猜：當原分數是大于1的假分數時，上面的規律還成立嗎？請以
（a是大于0的自然數）為例，驗證你的猜想，說一說，與上面的規律有什么不同？
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