Question

一列火車穿越一條長2000米的隧道用了88秒，以同樣的速度通過一條長1250米的大橋用了58秒．求這列火車的車速和車身長度各是多少？

Answer 1

考點：列車過橋問題

專題：綜合行程問題

分析：由題意知：火車在88秒內所行路程=2000米+一個車身長，在58秒內行的路程=1250米+一個車身長．這是因為火車通過橋，是從車頭上橋算起到車尾離開橋；穿過山洞，是從車頭進洞算起到車尾離洞．而車身長度不變．隧道比大橋長2000-1250=750（米）．火車通過750米用的時間是88-58=30（秒）．因此火車的速度是每秒行駛：750÷30=25（米），車身長25×88-2000=200（米）或25×58-1250=200（米）．

解答： 解：火車速度是每秒行駛：
（2000-1250）÷（88-58）
=750÷30
=25（米）
火車的車身長：
25×88-2000
=2200-2000
=200（米）．
答：這列火車的速度是每秒25米，車身長是200米．

點評：明確“火車在88秒內所行路程=2000米+一個車身長，在58秒內行的路程=1250米+一個車身長．”是解決此題的關鍵．