Question

如圖，將從9開始的連續(xù)自然數(shù)按規(guī)律填入數(shù)表中，請問：
（1）35應該排在第幾行第幾列？
（2）第12行第5列的數(shù)是多少？

Answer 1

考點：數(shù)表中的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：①上下兩行的同列數(shù)字相差都是6，由此可以推理出一個針對每行第一個數(shù)字的公式S_n=9+6（n-1），即S_n=6n+3；令S_n=35代入求得n=5…2，由此可得，35在第5行第3列；②把12代入公式可得第12行的第一個數(shù)字是75，所以第5列應該是75+（5-1）=79，據(jù)此解答即可．

解答： 解：①上下兩行的同列數(shù)字相差都是6，由此可以推理出一個針對每行第一個數(shù)字的公式S_n=9+6（n-1），即S_n=6n+3；令S_n=35代入求得n=5…2，由此可得，35在第5行，余數(shù)為2，說明比第一個數(shù)字還大2，所以是1+2=3，在第3列；
答：35應該排在第5行第3列；
②把12代入公式S_n=6n+3可得，S_n=75，即第12行的第一個數(shù)字是75，所以第5列應該是75+（5-1）=79；
答：第12行第5列的數(shù)是79．

點評：先找到規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解．