Question

一個圓柱的側面展開圖是一個正方形，如果這個圓柱的高縮短3厘米，表面積就減少18.84平方厘米，那么這個圓柱的體積約是

19.72

立方厘米．（得數保留兩位小數）

Answer 1

分析：表面積減少的18.84平方厘米是高為3厘米部分的側面積，據此可以求出這個圓柱的底面周長是：18.84÷3=6.28厘米，再利用圓的周長公式即可求出圓柱的底面半徑是6.28÷3.14÷2=1厘米，因為圓柱的側面展開圖是一個正方形，所以圓柱的高等于底面周長，由此求出圓柱的高，再利用圓柱的體積公式即可解答問題．

解答：解：圓柱的底面周長是：18.84÷3=6.28（厘米），
圓柱的底面半徑是6.28÷3.14÷2=1（厘米），
圓柱的高是：3.14×1×2=6.28（厘米），
圓柱的體積是：3.14×1²×6.28≈19.72（立方厘米）；
答：這個圓柱的體積約是19.72立方厘米．
故答案為：19.72

點評：根據表面積減少的37.68平方厘米和圓柱的側面積公式求出這個圓柱的底面周長，從而求出底面半徑，是解決本題的關鍵．