Question

（2011?永州）一個圓柱的側面展開圖是一個正方形，這個圓柱底面半徑與高的比是（　　）

A．1：π

B．1：2π

C．1：4π

Answer 1

分析：因為將圓柱沿高展開后得到一個長方形，長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高，由此再根據“一個圓柱的側面展開是一個正方形，”知道圓柱的底面周長與圓柱的高相等；設圓柱的底面半徑為r，根據圓的周長公式，C=2πr，表示出圓的底面周長，即圓柱的高，由此即可得出圓柱的底面半徑和高的比．

解答：解：設圓柱的底面半徑為r，
則圓柱的底面周長是：2πr，
即圓柱的高為：2πr，
圓柱的底面半徑和高的比是：r：2πr=1：2π；
故選：B．

點評：此題主要考查了圓柱與圓柱的側面展開圖之間的關系，再根據相應的公式與基本的數量關系解決問題．