Question

一個平面內有8個點，其中任意3個點都不在同一條直線上．經過每兩點畫一條直線，最多可以畫多少條直線？

Answer 1

考點：組合圖形的計數

專題：幾何的計算與計數專題

分析：從基本圖形開始畫，比較每一次比上一次增加了多少條直線，探索點的個數與直線條數的規律．

解答： 解：經過兩個點可以畫1條直線，
經過三個點（不在一條直線上），可以畫1+2=3條直線，
經過8個點（每三個點都不在一條直線上），過其中每兩個點畫直線，
可以畫

(8-1)×8

2

=28條直線．
答：最多可以畫28條直線．

點評：本題是探索規律題，有m個點，每三個點都不在一條直線上，過其中每兩個點畫直線，可以畫

m(m-1)

2

條直線．