Question

1+3+5+7+9+11+13+15+13+11+9+7+5+3+1=

 

；

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+

1

32

+

1

64

+

1

128

+

1

256

=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：加減法中的巧算,分?jǐn)?shù)的巧算

專題：計(jì)算問(wèn)題（巧算速算）

分析：①前8個(gè)數(shù)組合1+15=3+13=5+11=7+9=16，有4個(gè)16，即16×4；后面的6個(gè)數(shù)13+3=16，11+5=16，9+7=16，有3個(gè)16，最后再加上1，即可得解．
②首先化成分母是256的分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)等比數(shù)列的求和法，得解．

解答： 解：①1+3+5+7+9+11+13+15+13+11+9+7+5+3+1
=16×（4+3）+1
=16×7+1
=113

②

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+

1

32

+

1

64

+

1

128

+

1

256

=

128+64+32+16+8+4+2+1

256

=

255

256

故答案為：113，

255

256

．

點(diǎn)評(píng)：認(rèn)真觀察，根據(jù)數(shù)字特點(diǎn)進(jìn)行組合，從而達(dá)到巧算的目的．