Question

一個劇院有22排座位，第一排有36個座位，后一排比它的前一排多2個座位，這個劇院有

 

個座位．

Answer 1

考點：等差數列

專題：計算問題（巧算速算）

分析：首先利用等差數列公式：末項=首項+公差×（項數-1），（首項+末項）×項數÷2=數列項數和；由此代入計算即可．

解答： 解：36+（22-1）×2
=36+42
=78（個）
（36+78）×22÷2
=114×22÷2
=1254（個）；
答：這劇院共有1254個座位．
故答案為：1254．

點評：本題考查了高斯求和公式的實際應用，相關的知識點是：和=（首項+末項）×項數÷2；首項=末項-公差×（項數-1）；末項=首項+公差×（項數-1）；項數=（末項-首項）÷公差+1．