Question

有A，B，C，D，…等身高不等的8人排成一橫列，欲使任一較矮者不夾排在二較高者之間之排法共有幾種？

Answer 1

考點：排列組合

專題：可能性

分析：首先給最矮的選擇位置，可以是最外端的兩個位置之一，所以共有2種情況；其次給次矮者選擇位置，可以是其余外端的兩個位置之一，也有2種情況；…然后根據乘法原理相乘即可．

解答： 解：首先給最矮的選擇位置，可以是最外端的兩個位置之一，所以共有2種情況；
其次給次矮者選擇位置，可以是其余外端的兩個位置之一，也有2種情況；
…
最高者就只有1種選擇；
所以共有2×2×2×2×2×2×2×1=128（種）排法．
答：欲使任一較矮者不夾排在二較高者之間之排法共有128種．

點評：從最矮的開始分析每個人的位置的可能情況是解答本題的關鍵．