Question

【題目】甲對乙說：“我在你這么大歲數的時候，你的歲數是我今年歲數的一半．”乙對甲說：“我到你這么大歲數的時候，你的歲數是我今年歲數的2倍減7．”問：甲、乙二人現在各多少歲？

Answer 1

【答案】甲28歲，乙21歲.

【解析】從已知條件中可以看出甲比乙年齡大，甲乙年齡差這是一個不變的量．甲對乙說“我在你這么大歲數的時候”，意思是說幾年以前．這幾年就是甲乙的年齡差．因此，甲整句話可理解為：乙今年的歲數，減去年齡差，正好是甲今年歲數的一半．即，乙今－年齡差＝甲今的一半 （1）；乙對甲說“我到你這么大歲數的時候”，意思是說幾年后．因此，乙整句話可理解為：甲今年的歲數，加上年齡差，正好是乙今年歲數的2倍減去7．即 甲今＋年齡差＝2×乙今－7 （2）.

把甲乙的對話用下圖表示為：

由（1）得甲今＝2×乙今－2×年齡差 （3）

由（2）得 甲今＝2×乙今－7－年齡差 （4）

由（3）（4）年齡差＝7（歲）從上圖不難看出，甲現在的年齡是乙幾年前年齡的2倍，1倍相當于2個年齡差，2倍相當于4個年齡差，乙現在的年齡相當3個年齡差．乙幾年后的年齡和甲現在的年齡相等，所以乙幾年后相當4個年齡差．甲幾年后的年齡比乙幾年后的年齡多一個年齡差，正好是7歲，從而得出年齡差是7歲．所以，乙現在年齡： 7×3＝21（歲），甲現在年齡： 7×4＝28（歲）.