Question

1．直角三角形中，兩個銳角度數的比是3：7，中兩個銳角的度數分別是27°和63°．

Answer 1

分析 根據直角三角形的性質和三角形內角和是180°可以知道直角三角形的兩個銳角度數的和是90°，它們的度數之比是3：7，由此可以求出它們的度數．

解答 解：因為三角形內角和是180°，直角三角形中有一個角是90°
所以直角三角形的兩個銳角度數的和是90°，
又3+7=10，
所以這兩個銳角分別為：90°×$\frac{3}{3+7}$
=90°×$\frac{3}{10}$
=27°，
90°×$\frac{7}{3+7}$
=90°×$\frac{7}{10}$
=63°．
答：這個三角形兩個銳角的度數分別是27°，63°．
故答案為：27°，63°．

點評 此題考查了利用比的意義求三角形各個角的度數．關鍵是得出兩個銳角度數的和是90度．