Question

【題目】如圖，用小棒搭成六邊形，搭一個六邊形要6根小棒，搭二個六邊形要11根小棒，搭三個六邊形要16根小棒．

（1）搭四個六邊形要 根小棒；

（2）根據上面的規律，搭n個六邊形要 根小棒．

Answer 1

【答案】21，5n+1．

【解析】

試題分析：據題意可知，擺1個用6根；擺2個，有一條邊是重復的，所以用2×6﹣1=11根，擺3個，有兩條邊是重復的，所以用3×6﹣2=16根，…那么擺n個，就有n﹣1條邊是重復的，所以要用n×6﹣（n﹣1）=6n﹣n+1=5n+1根；擺4個六邊形要5×4+1=21根小棒；然后再根據題意進一步解答即可．

解：根據題意可得：擺1個用6根；

擺2個，有一條邊是重復的，所以用2×6﹣1=11根，

擺3個，有兩條邊是重復的，所以用3×6﹣2=16根，

拼4個，有3條邊是重復的，要6×4﹣3=21根，

…

擺n個要用：n×6﹣（n﹣1）=6n﹣n+1=5n+1（根）；

答：拼4個六邊形要21根小棒，拼n個六邊形要用5n+1根小棒．

故答案為：21，5n+1．