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【題目】已知點，動點， 分別在軸， 軸上運動， ， 為平面上一點， ，過點作平行于軸交的延長線于點.

（Ⅰ）求點的軌跡曲線的方程；

（Ⅱ）過點作軸的垂線，平行于軸的兩條直線， 分別交曲線于， 兩點（直線不過），交于， 兩點.若線段中點的軌跡方程為，求與的面積之比.

【題目】“大眾創業，萬眾創新”是李克強總理在本屆政府工作報告中向全國人民發出的口號.某生產企業積極響應號召，大力研發新產品.為了對新研發的一批產品進行合理定價，將該產品按事先擬定的價格進行試銷，得到一組銷售數據，如下表所示：

已知.

（1）求出的值；

（2）已知變量， 具有線性相關關系，求產品銷量（件）關于試銷單價（元）的線性回歸方程；

（3）用表示用正確的線性回歸方程得到的與對應的產品銷量的估計值.當銷售數據的殘差的絕對值時，則將銷售數據稱為一個“好數據”.現從6個銷售數據中任取2個，求抽取的2個銷售數據中至少有1個是“好數據”的概率.

【題目】以坐標原點為極點，以x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C的參數方程為 (t為參數) ．

(1)若曲線C在點(1,1)處的切線為l，求l的極坐標方程；

(2)若點A的極坐標為，且當參數t∈[0，π]時，過點A的直線m與曲線C有兩個不同的交點，試求直線m的斜率的取值范圍．

【題目】已知函數，其中為自然對數的底數.

（1）討論函數在區間上的單調性；

（2）已知，若對任意，有，求實數的取值范圍.

（1）求y關于x的線性回歸方程；

（2）預測售出8箱水的收益是多少元？

附：回歸直線的最小二乘法估計公式分別為： =， =﹣，

【題目】已知△ABC三個頂點坐標分別為：A（1，0），B（1，4），C（3，2），直線l經過點（0，4）．
（1）求△ABC外接圓⊙M的方程；
（2）若直線l與⊙M相交于P，Q兩點，且|PQ|=2 ，求直線l的方程．

【題目】經銷商經銷某種農產品，在一個銷售季度內，每售出該產品獲利潤500元，未售出的產品，每虧損300元．根據歷史資料，得到銷售季度內市場需求量的頻率分布直圖，如圖所示．經銷商為下一個銷售季度購進了該農產品．以（）表示下一個銷售季度內的市場需求量， （單位：元）表示下一個銷售季度內經銷該農產品的利潤．

（Ⅰ）將表示為的函數；

（Ⅱ）根據直方圖估計利潤不少于57000元的概率．

【題目】在銳角△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2asin B＝b．

（1）求角A的大小； （2）若a＝6，b＋c＝8，求△ABC的面積．