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6. 已知向量，則

　　　 A. 　　　 B. 　　　 C.　 　 D.

5. 已知正四棱柱中，為中點，則異面直線與所成的角的余弦值為

　　　 A. 　　 B. 　　　　　 C. 　　　　　 D.

4.曲線在點處的切線方程為

　　　 A. 　　　 B. 　　　　 C.　 　　 D.

3. 已知中，， 則

　　　 A. 　　　　 B.　 　　　 C.　 　　　 D.

2. 設集合，則=

　　　 A. 　　　　 B. 　　 C.　 D.

1.

　　　 A. 　　　　　 B. 　　 C. 　　 D.

2、從卷子來看，對同學答題內容和審題的要求應該說也是比較高的，比如第十小題，我估計很多同學在做這道題的時候，如果審地不清楚或者沒有看清楚的話，可能會誤認為是求P、Q兩點之間的距離，如果這樣做，顯然這道題就會做不出來。我們一是要把題目審清。第十小題、第七小題都沒有給圖，我們需要根據已知條件，先畫出草圖，然后根據這個數據不斷修正這個草圖，使我們圖形最接近題目的要求，或者我們看到最舒服的角度。我們同學考察立體幾何的時候有這樣的情況，由于圖做不好，甚至有的同學不會做圖，影響了自己的答題，立體幾何有這樣的特征，我們要特別關注這一點。現在的高三同學或者今后的同學在立體幾何復習中更應該注意了。對同學審題的要求更高一些，把題目看清。第八題也是，三角函數這道題，它是求絕對值的，這是同學們審題時要注意的。這段時間我有一個感受，它突出了學科特點。不僅僅是突出了數學學科的特點，因為數學本身里有很多學科，幾何的特點，代數的特點，幾何里剛才我們談到了立體幾何。解析幾何的學科特點應該講是非常鮮明的，我們要用代數方法去研究數學問題。怎么用代數方法去研究數學問題呢？需要同學們通過讀題、審題時緊緊抓住幾何對象，只有把幾何特征抓住、抓準，才有可能進行準確的代數化，用向量代數形式解決幾何問題。這是這個學科對我們考生的一個基本要求，同學們在復習的時候也應該以此作為復習的目標。只有這樣，我們才有可能完成立體幾何的一些解題的目的。比如說選擇題第四小題，求雙曲線的離心率，那么離心率是多少，答案來看是四個當中的一個，雙曲線的形狀已經確定，哪個條件來決定這個雙曲線的形狀是確定的？這是第一句話，也就是說，是雙曲線的漸近線，這是外圍線，這條直線。用代數方法解決拋物線和直線的相接問題，最后得出關于X的第二次方程，這樣可以利用代數的方法，方程得出為零，得出雙曲線和直線的關系，確定離心率值的問題。

　再比如說第十二題，選擇題的最后一題，這道題難度其實并不是很大，只要同學們注意到了平面解析幾何的特征，什么叫平面解析幾何呢？怎么用代數方法解決問題呢？要把題目中給你的代數條件或幾何條件搞清楚，把給的幾何元素的代數形式寫出來，這兩方面做到了，做好了，作題并不是很困難。首先根據題目中所給的這樣一些代數東西，把幾何特征找到，比如交點坐標找出來，右邊方程代數化。它又接著說有一個A點在右準線上，線段AF和橢圓交于點B，這時候好像同學們有一點疑惑，和B點，連接以后和橢圓交于點B，在什么位置上？在延長線上和橢圓相交，還是和橢圓直接相交。后面告訴我們了，向量FA等于三倍的向量FB。這涉及到幾何和向量交匯的問題。通過這樣的題目，B點就在F之間，焦點到準線距離是1，求AF的長度怎么來求？有右準線，有焦點，我們可以考慮定義，這樣求B點到準線距離可以利用BF向量和AF向量的比例關系，因為到F點的準線距離知道，也就知道B點到準線的距離，點B到右交點的距離就出來了。盡管是選擇題的最后一題，按照一般過去的經驗來說，這道題有一定難度，但如果我們能夠抓住解析幾何的特征，充分利用解析幾何的思維方法和思維特征，用幾何的角度去分析它的代數形式，比如方程，它的坐標，用代數研究分析幾何特征，用幾何的東西考慮它要代數化。這門學科方法性特別強，我們在復習、答卷的時候要充分注意到這樣一個問題，包括最后那個大題二十一題。

　我們要想的是，半徑的變化范圍是由誰來決定的，顯然從題目中告訴我們，可以看到，它是由要求拋物線和圓交于四點，也有可能不交于四點，比如交于兩點甚至沒有交點。交于四點的幾何特征是什么？是解決這個題的關鍵。第二問也是這樣，由于相交R有一個范圍面積，A、B、C、D的面積在變化，求最大時候交點P點的坐標。從代數角度怎么考慮這個問題？這個時候我們可以考慮，面積在發生變化，一定是由某些量或者某一個量的變化引起它的變化，換句話說，面積是某一個量的函數，這樣你就會把一個幾何最大最小的問題慢慢過渡到函數問題上來。既然要求P點的坐標，P點在X軸上，根據圖形的對稱性，P點的橫坐標是不是就是四邊形A、B、C、D面積的自變量，由于P點坐標的變化導致面積的變化？

　如果我們考慮到這一點，其實第二問的思路也就大致出來了。從這段時期來看，考察我們對學科特點的認識和把握應該說是很突出的。像剛才我們說的立體幾何里，我們常說的是空間想象能力，空間的問題能不能轉化平面的問題，會不會用向量來解決立體幾何問題。平面解析幾何就是要考察我們會不會用代數方法來解決問題。怎樣用代數方法解決幾何問題呢？從剛才分析看到，有兩個環節，第一個環節，通過讀題以后，你能不能認識到問題中所描述的幾何對象的幾何特征是什么，要把它的幾何特征充分挖掘出來，我們才有可能準確進行代數化。有了代數形式之后，我們再利用代數的方法來解決它，解決完之后我們再還原成幾何結論，可以說這點學科特點非常鮮明。

　另外我感覺，有些試題比較新穎一些，每年的高考題中都有一道兩道比較出彩的題目，題目不見得難，但跳出了同學、學生常規的思維，因為考生在高三復習一年碰到大量的題目，但數學不是考你的記憶，你背的題型，而是考你的思維能力。怎樣考察你的思維能力？就是通過新穎的問題，讓你在看似陌生，但要給你創造一個范圍，不是常規的題型，這次高考也注意到這些問題。第六小題考察向量。我們看一下題目，說A、B、C是單位向量，單位向量A、B但成為零，說明兩個是垂直，求A-C這個向量和B-C這個向量的值�？催@個問題問的形式也還比較新穎，同學們在答的時候要充分注意到，因為向量有代數的屬性和幾何的屬性，在解決這樣一個問題的時候，要首先從幾何角度去分析，A、B向量由于數量成積為零，兩個向量是垂直的，向量C是可以平移的，我平移過來之后，向量A、向量B和向量C是兩個互余的角，這樣也就為一個是用坐標，一個是用定義來求最小值，這是非常關鍵的，向量A、向量B是一個余角，這是非常關鍵的條件。這道題應該說有一定新穎，突破高三復習中一些常規、常見的題型，對發展同學的思維能力是非常有意義的。

　從整個填空題來看，四道填空題，剛才談到了二、三、四的題，第四題考了一個等差數列，第二十題考察了一個數列，整套試卷對主干知識考察非常重要，它首先是函數，是一個非零自然數離散的自變量函數，非常特殊。對于數列的考察，或者同學復習數列的時候，我認為首先一點要掌握它最基本的解題，分析題的方法和思路。比如第十四小題，他說等差數列，同學非常熟悉，前X9和等于72，可以把第五項算出來，求的是第二項加第四項加第九項等于多少。數列是個二元問題，求出等差才能求出通項，這很明顯有一個條件，所以不可能把首項和公差分別求出。同學在做這道題的時候要有整體代入的想法，整體代入的想法在數學思想方法中是很重要的方法。這道題不能把首項和公差分別求出，要采取不同的方法，由于A5算出來是8，A1+4D就是8，就是一個圓，不能再奢望求A1和公差，A1+A2+A9能得出多少公差和數列，這對考題考察是最基本的。簡單題里的數列問題看起來好象有點難度，但實際上同學們要分析的話，其實這道題并沒有超出我們平時復習，或者我們常常做的數列題的難度。

　我們來看這道題，如果我們不做，看一下這兩個問題可以發現，如果第一問求出，就是BN，就是AN分之AN，你知道一個數列的通項公式當然也就可以求出同類項。這個問題解決難度大一點，第一個問題解決了第二問比較順利。問題其實綜合給的條件是等式是這道題最關鍵的地方，你注意分析求什么數列，AN分之AN是數列的第一項，要把等式的右邊括號進行整理，整理出N分之AN乘以N+1，加上2的7次方的N+1，這么一通分之后，左邊兩項都有一個N+1，就可以等于兩邊通除N+1。對于這樣的關系式，同學們做題就容易一些了，這非常像等比數列的關系。但有一個問題，這是2的N次方分之一，怎么辦呢？我們只要在等式兩邊同乘2的N次方或者2的N次方加1，設一個乘數的大小，就會得出一個等比數量。即使簡答題的二十題已經很靠后的題目，但考察的內容都是非常基本的，只要這一天中復習到位，復習比較扎實的話，這樣的數列問題我們是能夠拿下來的。

　我剛才談到了，從這些卷子來看，包括第十九題概率題也是這樣，很常規，兩個人圍棋比賽，做了一個規定，三局就是獲勝，給甲獲勝的概率，乙獲勝的概率，比較獨立。前兩局中甲乙勝了一局，現在問你甲獲勝的概率比例是多少？你需要把情況分清楚，甲幾種情況就可以獲勝，因為它已經勝了一局，特別注意乙已經勝了一局，把題目條件想明白就行了，比如甲輸一場，不可能最后就輸，再贏兩場，或者先輸一局再贏兩局，都有可能的。甲再輸兩局呢？就不可能了，因為已經勝了一局。這樣我們就把時機問題轉化為數學的想法來思考，這樣題目也就比較順利地能夠解決。

　從整個試卷的分析來看，我感覺題目的難度應該說和前兩年比沒有什么太大變化，從整張試卷來看，由易到難，即使到了難題部分，應該說考察的也是我們高中數學最重要，最核心的內容，最基本的內容，考察的是數學本質的東西。這樣的話，應該說對于我們今后的高三復習也有非常好的指導作用。也就是說，如何把數學通過一年的復習，復習到位。通過這道試題我有一個初步的想法，對于我們同學來說，只有把數學的思維方法掌握住了，不是靠做大量的題，很多同學記答案和過程，這都是數學的解題方法，要抓住數學的思維特征。比如復習函數，函數的思維特征是什么？剛才我們提到了函數的幾個問題，幾何、立體幾何、平面、解析幾何思維特征是什么，向量是工具，思維特征在哪里？三角函數數列首先是函數，也具備了函數的思維特征，但也有一些特殊性。三角函數和數列跟我們常說的函數有一定的區別，它的思維方式又在哪里？抓住這樣的思維特點，應該說我們才有可能真正地把數學的復習到位，能夠復習到點子上。

　小結一下我以上的分析，09年高考數學試卷還是遵循了科學性、公平性、規范性的原則，體現了這個時代的精神。融入了探究實踐、變革的一些理念，特別是新課程的理念應該說有所滲透。但是我想更重要一點，它還是保留了全國試卷的傳統風格，應該說區分合理，體現了高考的選拔功能，對中學教學有非常良好的導向作用。

　主持人：謝謝張老師今天晚上給我們進行這么精彩的點評，也感謝各位網友的關注！再見！

　張鶴：謝謝！再見！

1、用向量解的同學可能會感覺稍稍舒服一點。簡答題里的第十八題這道題來看，還有剛才我提到的第七小題，這兩道題我的感覺，因為我沒有繼續做得太多，感覺用向量法的同學會稍稍簡單一些。這也還是體現了新課程對立體幾何教學的一個滲透。這兩道題還是大綱卷，但在課標卷或者新課標卷中，對解決向量解決立體幾何是理科同學必須要學的內容，所以我們要特別關注新課標對我們高三同學對大綱教學的理解和滲透。

16．一輛汽車質量為M=2.0×10³kg，發動機的額定功率為84kw，汽車從靜止開始以勻加速

直線運動起動，加速度大小為a=2.0m/s²，當達到額定功率時，保持功率不變繼續加速達到汽車的最大速度。運動中汽車一直受到大小為車重0.10倍的恒定阻力，g取10m/s²。求：

(1)汽車運動中的最大速度

(2)汽車開始運動后第5s末的瞬時功率

(3)若汽車從靜止起動至速度最大共用時72秒，求汽車在此過程中總位移的大小。