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因為函數y=x(x+1) - -10在(0,+∞)上為增函數,

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=10n2+10n--100=10[n(n+1) - -10].

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(Ⅱ)Bn-An=(500n--100) -(490n-10n2)

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Bn=500[(1+)+(1+)+…+(1+)]-600=500n--100.

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∴點B到平面SCM的距離d=

(20)本小題主要考查建立函數關系式、數列求和、不等式的等基礎知識,考查運用數學知識解決實際問題的能力.滿分12分.

解:(Ⅰ)依題設,An=(500-20)+(500-40)+…+(500-20n)=490n-10n2

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n=(-1,,1)為平面SCM的一個法向量,

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(Ⅲ)由(Ⅰ)(Ⅱ)得=(2,2,0),

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∴二面角S-CM-A的大小為arccos

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∴cos(n,)==

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n=(-1,,1), 又=(0,0,2)為平面ABC的一個法向量,

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