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（2012•北京）如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D，E分別是AC，AB上的點，且DE∥BC，DE=2，將△ADE沿DE折起到△A₁DE的位置，使A₁C⊥CD，如圖2．
（1）求證：A₁C⊥平面BCDE；
（2）若M是A₁D的中點，求CM與平面A₁BE所成角的大小；
（3）線段BC上是否存在點P，使平面A₁DP與平面A₁BE垂直？說明理由．

如圖所示，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=2，AC=

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．一曲線E過點C，動點P在曲線E上運動，且保持|PA|+|PB|的值不變，直線l經過A與曲線E交于M，N兩點．
（1）建立適當的直角坐標系，求曲線E的方程；
（2）設直線l的斜率為k，若∠MBN為鈍角，求k的取值范圍．