題目列表(包括答案和解析)
6tlnx，在x=a，x=b處分別取得極大值和極小值，連接函數(shù)圖像上A(a，f(a))，B(b，f(b))兩點(diǎn)．(1)求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
(2)是否存在實(shí)數(shù)t，使得線段AB(包括兩端點(diǎn))與直線x=1相交?若存在，求出t的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．
(文)已知函數(shù)f(x)=mx3-x的圖像上，以N(1，n)為切點(diǎn)的切線的傾斜角為
．
(1)求m，n的值；
(2)是否存在最小的正整數(shù)k，使得不等式f(x)≤k-1991對(duì)于x∈[-1，3]恒成?如果存在，請(qǐng)求出最小的正整數(shù)k；如果不存在，請(qǐng)說明理由。
(3)求證：|f(sinx)+f(cosx)|≤2f(t+
)(x∈R，t＞0)．
(理)已知電流I與時(shí)間t的關(guān)系式為：I＝Asin(ωt＋φ)(ω＞0，|φ|＜π/2)，如圖是其在一個(gè)周期內(nèi)的圖象
(1)求I的解析式
(2)若t在任意一段1/150秒的時(shí)間內(nèi)，電流I都能取得最大、最小值，那么ω的最小正整數(shù)是多少？
| f(x1)-f(x2) |
| x1-x2 |
| 5 |
| 2 |
| n+1 |
| n |
| n-1 |
| n3 |
設(shè)
，等差數(shù)列
中
，
，記
=
，令
，數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
.
（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式和；
（Ⅱ）求證：
；
（Ⅲ）是否存在正整數(shù)
，且
，使得
成等比數(shù)列？若存在，求出的值，若不存在，說明理由.
；
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