設
，等差數列
中
，
，記
=
，令
，數列
的前n項和為
.
（Ⅰ）求的通項公式和；
（Ⅱ）求證：
；
（Ⅲ）是否存在正整數
，且
，使得
成等比數列？若存在，求出的值，若不存在，說明理由.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
將數列{an}中的所有項按每一行比上一行多一項的規則排成如數表：| 2bn | ||
bnSn-
|
| 1 |
| Sn |
| 4 |
| 91 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
（08年聊城市四模理） （14分） 在直角坐標平面上有一點列
位于直線
上，且Pn的橫坐標構成以
為首項，－1為公差的等差數列{xn}.
（1）求點Pn的坐標；
（2）設拋物線列C1，C2，…，Cn，…中的每一條的對稱軸都垂直于x軸，第n條拋物線Cn的頂點為Pn，且經過點Dn（0，n2+1）
. 記與拋物線Cn相切于點Dn的直線的斜率為kn，求證：
；
（3）設
，等差數列{an}的任意一項
，其中a1是S∩T中的最大數，且－256<a10<－125，求數列{an}通項公式.
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科目：高中數學 來源： 題型：
如圖,給出了一個三角形數陣,已知每一列的數成等差數列,從第3行起,每一行的數成等比數列,每一行的公比都相等.記第
行第
列的數為
(
∈N*).
（１）試寫出
關于
的表達式,并求
；
（２）設數陣中第n行的所有數之和為An, 求An
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科目：高中數學 來源： 題型：
a11，a12，……a18
a21，a22，……a28
……………………
64個正數排成8行8列, 如下所示： a81，a82，……a88
在符合
中，i表示該數所在的行數，j表示該數所在的列數。已知每一行中的數依次都成等差數列，而每一列中的數依次都成等比數列（每列公比q都相等）且
，
，
。
⑴若
，求
和
的值。
⑵記第n行各項之和為An（1≤n≤8），數列{an}、{bn}、{cn}滿足
，聯
（m為非零常數），
，且
，求
的取值范圍。
⑶對⑵中的
，記
，設
，求數列
中最大項的項數。
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Sn=
=
成等比數列，存在正整數m=2,n=16,且1<m<n,使得
的公差為
，由
,
.
，
∴Sn=
=
.
∴
∴
，
成等比數列.
即
時，7
，
=1，不合題意；
時，
時，
時，
時，
時，
時，
，則
，而
，
