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題目列表(包括答案和解析)

某港口水的深度y(單位:m)是時間t(單位:h)的函數,記作y=f(t),如表是某日的水深數據:
t/h 0 3 6 9 12 15 18 21 24
y/m 10.0 13.0 9.9 7.0 10.0 13.0 10.1 7.0 10.0
經長期觀察,y=f(t)的曲線可以近似地看成函數y=Asinωt+b的圖象.
(1)試根據以上數據,求出y=f(t)的近似表達式;
(2)一般情況下,船舶航行時,船底離海底的距離為5m或5m以上被記為是安全的(船舶停靠時只需不碰海底即可),某船吃水深度(船底離水面的距離)為6.5m,如果該船希望在同一天內安全進出港口,則它至多能在港內停留多少時間?(忽略進出港所需時間)

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某港口海水的深度(米)是時間(時)()的函數,記為:

已知某日海水深度的數據如下:

(時)

0

3

6

9

12

15

18

21

24

(米)

10.0

13.0

9.9

7.0

10.0

13.0

10.1

7.0

10.0

經長期觀察,的曲線可近似地看成函數的圖象

(I)試根據以上數據,求出函數的振幅、最小正周期和表達式;

(II)一般情況下,船舶航行時,船底離海底的距離為米或米以上時認為是安全的(船舶停靠時,船底只需不碰海底即可)。某船吃水深度(船底離水面的距離)為米,如果該船希望在同一天內安全進出港,請問,它至多能在港內停留多長時間(忽略進出港所需時間)

【解析】第一問中利用三角函數的最小正周期為: T=12   振幅:A=3,b=10,  

第二問中,該船安全進出港,需滿足:即:          ∴  ,可解得結論為得到。

 

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某港口水的深度 y(米)是時間t(0≤t≤24,單位:時)的函數,記作y=f(t),下面是某日水深的數據:
t(時) 0 3 6 9 12 15 18 21 24
y(米) 10.0 13.0 10.01 7.0 10.0 13.0 10.01 7.0 10.0
經長期觀察,y=f(t)的曲線可以近似地看成函數y=Asinωt+b的圖象.
(Ⅰ)試根據以上數據,求出函數y=f(t)的近似表達式;
(Ⅱ)一般情況下,船舶航行時,船底離海底的距離為5米或5米以上時認為是安全的(船舶停靠時,船底只需不碰海底即可),某船吃水深度(船底離水面的距離)為6.5米.如果該船希望在同一天內安全進出港,請問,它至多能在港內停留多長時間(忽略進出港所需的時間).

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某港口水的深度 y(米)是時間t(0≤t≤24,單位:時)的函數,記作y=f(t),下面是某日水深的數據:
t(時) 0 3 6 9 12 15 18 21 24
y(米) 10.0 13.0 10.01 7.0 10.0 13.0 10.01 7.0 10.0
經長期觀察,y=f(t)的曲線可以近似地看成函數y=Asinωt+b的圖象.
(Ⅰ)試根據以上數據,求出函數y=f(t)的近似表達式;
(Ⅱ)一般情況下,船舶航行時,船底離海底的距離為5米或5米以上時認為是安全的(船舶停靠時,船底只需不碰海底即可),某船吃水深度(船底離水面的距離)為6.5米.如果該船希望在同一天內安全進出港,請問,它至多能在港內停留多長時間(忽略進出港所需的時間).

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某花木場存放花盆,每堆最底層擺放呈長a只,寬 b只()的矩形,上面各層均比它的下一層長寬各少一只,已知每只花盆的重量為2千克。為使堆放穩定,每層之間放有一塊耐壓的輕質薄板(重量忽略不計).如每只花盆承受的最大抗壓力不超過8千克時所有花盆不破碎,不變形.

(1)求第n層(自下而上,下同)擺放多少只花盆?

(2)設第一層為長18只,寬12只的矩形,問這堆花盆能否擺放9層?若能,求出第9層的花盆數,否則說明理由;

(3)在(2)的條件下這堆花盆最多可擺放多少只?(可以不排滿一層)

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同步練習冊答案
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