題目列表(包括答案和解析)
| t/h | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
| y/m | 10.0 | 13.0 | 9.9 | 7.0 | 10.0 | 13.0 | 10.1 | 7.0 | 10.0 |
某港口海水的深度
(米)是時間
(時)(
)的函數,記為:![]()
已知某日海水深度的數據如下:
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0 |
3 |
6 |
9 |
12 |
15 |
18 |
21 |
24 |
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10.0 |
13.0 |
9.9 |
7.0 |
10.0 |
13.0 |
10.1 |
7.0 |
10.0 |
經長期觀察,
的曲線可近似地看成函數
的圖象
(I)試根據以上數據,求出函數
的振幅、最小正周期和表達式;
(II)一般情況下,船舶航行時,船底離海底的距離為
米或
米以上時認為是安全的(船舶停靠時,船底只需不碰海底即可)。某船吃水深度(船底離水面的距離)為
米,如果該船希望在同一天內安全進出港,請問,它至多能在港內停留多長時間(忽略進出港所需時間)
【解析】第一問中利用三角函數的最小正周期為:
T=12 振幅:A=3,b=10,
第二問中,該船安全進出港,需滿足:
即:
∴
又
,可解得結論為
或
得到。
| t(時) | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
| y(米) | 10.0 | 13.0 | 10.01 | 7.0 | 10.0 | 13.0 | 10.01 | 7.0 | 10.0 |
| t(時) | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
| y(米) | 10.0 | 13.0 | 10.01 | 7.0 | 10.0 | 13.0 | 10.01 | 7.0 | 10.0 |
某花木場存放花盆,每堆最底層擺放呈長a只,寬 b只(
)的矩形,上面各層均比它的下一層長寬各少一只,已知每只花盆的重量為2千克。為使堆放穩定,每層之間放有一塊耐壓的輕質薄板(重量忽略不計).如每只花盆承受的最大抗壓力不超過8千克時所有花盆不破碎,不變形.
(1)求第n層(自下而上,下同)擺放多少只花盆?
(2)設第一層為長18只,寬12只的矩形,問這堆花盆能否擺放9層?若能,求出第9層的花盆數,否則說明理由;
(3)在(2)的條件下這堆花盆最多可擺放多少只?(可以不排滿一層)
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