如圖，已知平面直角坐標系，A、B兩點的坐標分別為A（2，-3），B（4，-1）．若C（a，0），D（a+3，0）是x軸上的兩個動點，則當a=________時，四邊形ABDC的周長最短．

如圖，已知平面直角坐標系，A、B兩點的坐標分別為A（2，－3），B（4，－1）。

(1）若P（p，0）是x軸上的一個動點，則當p=____時，△PAB的周長最短；

(2）若C（a，0），D（a+3，0）是x軸上的兩個動點，則當a=____時，四邊形ABDC的周長最短；

(3）設M，N分別為x軸和y軸上的動點，請問：是否存在這樣的點M（m，0）、N（0，n），使四邊形ABMN的周長最短？若存在，請求出m=____,n=___（不必寫解答過程）；若不存在，請說明理由。