拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過(guò)直線y=-x+3與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，拋物線的頂點(diǎn)為D．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）試判斷△ABD的形狀，并證明你的結(jié)論；
（3）在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、A、B、D為頂點(diǎn)的四邊形是梯形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

拋物線y=ax²+2x+3（a＜0）交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，而且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3）．
（1）寫出拋物線的解析式及C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）連接BC，以BC為邊向右作正方形BCEF，求E、F兩點(diǎn)的坐標(biāo)；若將此拋物線沿其對(duì)稱軸向上平移，試判斷平移后的拋物線是否會(huì)同時(shí)經(jīng)過(guò)正方形BCEF的兩個(gè)頂點(diǎn)E、F？若能，寫出平移后的拋物線解析式；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若P是拋物線y=ax²+2x+3上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線垂直于拋物線y=ax²+2x+3的對(duì)稱軸，垂足為Q，那么是否存在著這樣的點(diǎn)P，使以P、Q、D為頂點(diǎn)的三角形與△BOC相似？若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

拋物線經(jīng)過(guò)A（，0）、C（0，）兩點(diǎn)，與軸交于另一點(diǎn)B。

（1）求此拋物線的解析式；

（2）已知點(diǎn)D（，）在第四象限的拋物線上，求點(diǎn)D關(guān)于直線BC對(duì)稱的點(diǎn)，的坐標(biāo)。

（3）在（2）的條件下，連結(jié)BD，問(wèn)在軸上是否存在點(diǎn)P，使，若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由