三個點（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）都在一次函數y=-2x+3的圖象上，若x₁＜x₂＜x₃，則y₁．y₂．y₃按大小順序排列為________．

（2013•南昌）已知拋物線y_n=-（x-a_n）²+a_n（n為正整數，且0＜a₁＜a₂＜…＜a_n）與x軸的交點為A_n-1（b_n-1，0）和A_n（b_n，0），當n=1時，第1條拋物線y₁=-（x-a₁）²+a₁與x軸的交點為A₀（0，0）和A₁（b₁，0），其他依此類推．
（1）求a₁，b₁的值及拋物線y₂的解析式；
（2）拋物線y₃的頂點坐標為（

9

，

9

）；依此類推第n條拋物線y_n的頂點坐標為（

n²

，

n²

）；所有拋物線的頂點坐標滿足的函數關系式是

y=x

；
（3）探究下列結論：
①若用A_n-1A_n表示第n條拋物線被x軸截得的線段長，直接寫出A₀A₁的值，并求出A_n-1A_n；
②是否存在經過點A（2，0）的直線和所有拋物線都相交，且被每一條拋物線截得的線段的長度都相等？若存在，直接寫出直線的表達式；若不存在，請說明理由．

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（2006•大連）小明為了通過描點法作出函數y=x²-x+1的圖象，先取自變量x的7個值滿足：
x₂-x₁=x₃-x₂=…=x₇-x₆=d，再分別算出對應的y值，列出表：

x	x₁	x₂	x₃	x₄	x₅	x₆	x₇
y	1	3	7	13	21	31	43

記m₁=y₂-y₁，m₂=y₃-y₂，m₃=y₄-y₃，m₄=y₅-y₄，…；s₁=m₂-m₁，s₂=m₃-m₂，s₃=m₄-m₃，…
（1）判斷s₁、s₂、s₃之間關系，并說明理由；
（2）若將函數“y=x²-x+1”改為“y=ax²+bx+c（a≠0）”，列出表：

x	x₁	x₂	x₃	x₄	x₅	x₆	x₇
y	y₁	y₂	y₃	y₄	y₅	y₆	y₇

其他條件不變，判斷s₁、s₂、s₃之間關系，并說明理由；
（3）小明為了通過描點法作出函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象，列出表：

x	x₁	x₂	x₃	x₄	x₅	x₆	x₇
y	10	50	110	190	290	412	550

由于小明的粗心，表中有一個y值算錯了，請指出算錯的y值（直接寫答案）．

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（2006•大連）小明為了通過描點法作出函數y=x²-x+1的圖象，先取自變量x的7個值滿足：
x₂-x₁=x₃-x₂=…=x₇-x₆=d，再分別算出對應的y值，列出表：

x	x₁	x₂	x₃	x₄	x₅	x₆	x₇
y	1	3	7	13	21	31	43

記m₁=y₂-y₁，m₂=y₃-y₂，m₃=y₄-y₃，m₄=y₅-y₄，…；s₁=m₂-m₁，s₂=m₃-m₂，s₃=m₄-m₃，…
（1）判斷s₁、s₂、s₃之間關系，并說明理由；
（2）若將函數“y=x²-x+1”改為“y=ax²+bx+c（a≠0）”，列出表：

x	x₁	x₂	x₃	x₄	x₅	x₆	x₇
y	y₁	y₂	y₃	y₄	y₅	y₆	y₇

其他條件不變，判斷s₁、s₂、s₃之間關系，并說明理由；
（3）小明為了通過描點法作出函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象，列出表：

x	x₁	x₂	x₃	x₄	x₅	x₆	x₇
y	10	50	110	190	290	412	550

由于小明的粗心，表中有一個y值算錯了，請指出算錯的y值（直接寫答案）．

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練習冊

高中

初中

小學

三個點（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）都在一次函數y=-2x+3的圖象上，若x₁＜x₂＜x₃，則y₁．y₂．y₃按大小順序排列為________．

練習冊

高中

初中

小學

三個點（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都在一次函數y=-2x+3的圖象上，若x1＜x2＜x3，則y1．y2．y3按大小順序排列為________．

三個點（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）都在一次函數y=-2x+3的圖象上，若x₁＜x₂＜x₃，則y₁．y₂．y₃按大小順序排列為________．