如下圖，已知矩形ABCD的對角線AC、BD相交于O，OF⊥AD于F，OF＝3cm，AE⊥BD于E，且BE∶ED＝1∶3，求AC的長．

如下圖，已知矩形ABCD的對角線AC、BD相交于O，OF⊥AD于F，OF＝3 cm，AE⊥BD于E，且BE∶ED＝1∶3，求AC的長．

如圖，已知矩形ABCD，AB=，BC=3，在BC上取兩點E，F（E在F左邊），以EF為邊作等邊三角形PEF，使頂點P在AD上，PE，PF分別交AC于點G，H．
（1）求△PEF的邊長；
（2）在不添加輔助線的情況下，當F與C不重合時，從圖中找出一對相似三角形，并說明理由；
（3）若△PEF的邊EF在線段BC上移動．試猜想：PH與BE有何數量關系并證明你猜想的結論．