題目列表(包括答案和解析)
如圖，直角梯形ABCD中，∠A＝90°，AD∥BC，AB＝AD，DE⊥BC于E，點F為AB上一點，且AF＝EC，點M為FC的中點，連結FD、DC、ME，設FC與DE相交于點N
，下列結論：①∠FDB＝∠FCB；②△DFN∽△DBC；③FB＝
ME；④ME垂直平分BD，其中正確結論的個數是
（ ）．
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
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如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°,AB＝BC, E為AB邊上一點，∠BCE＝
15°，AE＝AD．連接DE、AC交于F，連接BF．則有下列3個結論：①
②△ACD≌△ACE； ③ △CDE為等邊三角形,其中正確的結論是 （
）
A．①② B．①③ C．③ D．①②③
②△ACD≌△ACE； ③ △CDE為等邊三角形,其中正確的結論是 （ ） 
如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°,AB＝BC, E為AB邊上一點，∠BCE＝
15°，AE＝AD．連接DE、AC交于F，連接BF．則有下列3個結論：①
②△ACD≌△ACE； ③ △CDE為等邊三角形,其中正確的結論是 （ ） 
A．①② B．①③ C．③ D．①②③
如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F是AD延長線上一點，且DF＝BE．
（1）求證：CE＝CF；
（2）在圖1中，若G在AD上，且∠GCE＝45°，則GE＝BE＋GD成立嗎？為什么？
（3）運用（1）（2）解答中所積累的經驗和知識，完成下題：
如圖2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC＝6，E是AB上一點，且∠DCE＝45°，BE＝2，求DE的長．
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