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已知：如圖所示，關于的拋物線與軸交于點、點，與軸交于點．

（1）求出此拋物線的解析式，并寫出頂點坐標；

（2）在拋物線上有一點，使四邊形為等腰梯形，寫出點的坐標，并求出直線的解析式；

（3）在（2）中的直線交拋物線的對稱軸于點，拋物線上有一動點，軸上有一動點．是否存在以為頂點的平行四邊形？如果存在，請直接寫出點的坐標；如果不存在，請說明理由．

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（1）求出此拋物線的解析式，并寫出頂點坐標；
（2）在拋物線上有一點，使四邊形為等腰梯形，寫出點的坐標，并求出直線的解析式；
（3）在（2）中的直線交拋物線的對稱軸于點，拋物線上有一動點，軸上有一動點．是否存在以為頂點的平行四邊形？如果存在，請直接寫出點的坐標；如果不存在，請說明理由．

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