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(2)如圖2所示.當直線與直線不垂直且交點都在的同側時.(1)中的結論是否成立?如果成立.請證明:如果不成立.請說明理由, 【查看更多】

如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5．點P從點C出發沿CA以每秒1個單位長的速度向點A勻速運動，到達點A后立刻以原來的速度沿AC返回；點Q從點A出發沿AB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動．伴隨著P、Q的運動，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于點D，

交折線QB-BC-CP于點E．點P、Q同時出發，當點Q到達點B時停止運動，點P也隨之停止．設點P、Q運動的時間是t秒（t＞0）．
（1）在點P從C向A運動的過程中，求△APQ的面積S與t的函數關系式；（不必寫出t的取值范圍）
（2）在點E從B向C運動的過程中，四邊形QBED能否成為直角梯形？若能，求t的值；若不能，請說明理由．

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如圖所示，平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+c經過A（0，4）、B（-2，0）、C（6，0），過點A作AD∥x軸交拋物線于點D，過點D作DE⊥x軸，垂足為點E，點M是四邊形OADE的對角線的交點，點F在y軸負半軸上，且F（0，-2）。
（1）求拋物線的解析式，并直接寫出四邊形OADE的形狀；
（2）當點P、Q從C、F兩點同時出發，均以每秒1個長度單位的速度沿CB、FA方向運動，點P運動到O時P、Q兩點同時停止運，設運動的時間為t秒，在運動過程中，以P、Q、O、M四點為頂點的四邊形的面積為S，求出S與t之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；
（3）在拋物線上是否存在點N，使以B、C、F、N為頂點的四邊形是梯形？若存在，直接寫出點N的坐標；不存在，說明理由。

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如圖所示，已知二次函數y=ax²+bx﹣1（a≠0）的圖象過點A（2，0）和B（4，3），l為過
點（0，﹣2）且與x軸平行的直線，P（m，n）是該二次函數圖象上的任意一點，過P作
PH⊥l，H為垂足．
（1）求二次函數y=ax²+bx﹣1（a≠0）的解析式；
（2）請直接寫出使y＜0的對應的x的取值范圍；
（3）對應當m=0，m=2和m=4時，分別計算|PO|²和|PH|²的值．由此觀察其規律，并猜想一個結論，證明對于任意實數m，此結論成立；
（4）試問是否存在實數m可使△POH為正三角形？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5．點P從點C出發沿CA以每秒1個單位長的速度向點A勻速運動，到達點A后立刻以原來的速度沿AC返回；點Q從點A出發沿AB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動．伴隨著P、Q的運動，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于點D，交折線QB-BC-CP于點E．點P、Q同時出發，當點Q到達點B時停止運動，點P也隨之停止．設點P、Q運動的時間是t秒（t＞0）．
（1）在點P從C向A運動的過程中，求△APQ的面積S與t的函數關系式；（不必寫出t的取值范圍）
（2）在點E從B向C運動的過程中，四邊形QBED能否成為直角梯形？若能，求t的值；若不能，請說明理由．

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如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5．點P從點C出發沿CA以每秒1個單位長的速度向點A勻速運動，到達點A后立刻以原來的速度沿AC返回；點Q從點A出發沿AB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動．伴隨著P、Q的運動，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于點D，交折線QB-BC-CP于點E．點P、Q同時出發，當點Q到達點B時停止運動，點P也隨之停止．設點P、Q運動的時間是t秒（t＞0）．
（1）在點P從C向A運動的過程中，求△APQ的面積S與t的函數關系式；（不必寫出t的取值范圍）
（2）在點E從B向C運動的過程中，四邊形QBED能否成為直角梯形？若能，求t的值；若不能，請說明理由．

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