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（本小題滿分10分）

    學習過三角函數，我們知道在直角三角形中，一個銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定，因此邊長與角的大小之間可以相互轉化.

類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯系，我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對（sad）.如圖，在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對記作sadA，這時sad A=.容易知道一個角的大小與這個角的正對值也是相互唯一確定的.

根據上述對角的正對定義，解下列問題：

（1）sad 的值為（   ）A.       B.1  C.      D.2

（2）對于，∠A的正對值sad A的取值范圍是        .

（3）已知，其中為銳角，試求sad的值.

（本小題滿分9分）已知A、B兩地的路程為240千米，某經銷商每天都要用汽

車或火車將x噸保鮮品一次性由A地運往B地，受各種因素限制，下一周只能采用汽車和

火車中的一種進行運輸，且須提前預訂.。現在有貨運收費項目及收費標準表，行駛路程S

（千米）與行駛時間t（時）的函數圖象（如圖13中①），上周貨運量折線統計圖（如圖13

中②）等信息如下：

（1）汽車的速度為__________千米/時，火車的速度為_________千米/時；

（2）設每天用汽車和火車運輸的總費用分別為y_汽（元）和y_火（元），分別求y_汽、y_火與x的函數關系式（不必寫出x的取值范圍）及x為何值時y_汽＞y_火；（總費用=運輸費＋冷藏費＋固定費用）

（3）請你從平均數、折線圖走勢兩個角度分析，建議該經銷商應提前下周預定哪種運輸工具，才能使每天的運輸總費用較省？

（本小題滿分9分）已知A、B兩地的路程為240千米，某經銷商每天都要用汽

車或火車將x噸保鮮品一次性由A地運往B地，受各種因素限制，下一周只能采用汽車和

火車中的一種進行運輸，且須提前預訂.。現在有貨運收費項目及收費標準表，行駛路程S

（千米）與行駛時間t（時）的函數圖象（如圖13中①），上周貨運量折線統計圖（如圖13

中②）等信息如下：

（1）汽車的速度為__________千米/時，火車的速度為_________千米/時；

（2）設每天用汽車和火車運輸的總費用分別為y_汽（元）和y_火（元），分別求y_汽、y_火與x的函數關系式（不必寫出x的取值范圍）及x為何值時y_汽＞y_火；（總費用=運輸費＋冷藏費＋固定費用）

（3）請你從平均數、折線圖走勢兩個角度分析，建議該經銷商應提前下周預定哪種運輸工具，才能使每天的運輸總費用較省？

（本小題滿分12分）已知直角坐標系中菱形ABCD的位置如圖，C，D兩點的坐標分別為(4,0)，(0,3).現有兩動點P,Q分別從A,C同時出發，點P沿線段AD向終點D運動，點Q沿折線CBA向終點A運動，設運動時間為t秒.

1.(1)填空：菱形ABCD的邊長是  ▲  、面積是

  ▲  、 高BE的長是  ▲  ；

2.(2)探究下列問題：

①若點P的速度為每秒1個單位，點Q的速度為每秒2個單位.當點Q在線段BA上時，求△APQ的面積S關于t的函數關系式，以及S的最大值；

②若點P的速度為每秒1個單位，點Q的速度變為每秒k個單位，在運動過程中,任何時刻都有相應的k值，使得△APQ沿它的一邊翻折，翻折前后兩個三角形組成的四邊形為菱形.請探究當t = 4 秒時的情形，并求出k的值.

（本小題滿分5分）某校對九年級學生進行“綜合素質”評價，評價的結果為A（優）、B（良好）、C(合格)、D(不合格)四個等級，現從中抽測了若干名學生的“綜合素質”等級作為樣本進行數據處理，并作出如圖所示的統計圖，已知圖中從左到右的四個長方形的高的比為：14：9：6：1，評價結果為D等級的有2人，請你回答以下問題：

1. (1)共抽測了多少人？

2. (2)樣本中B等級的頻率是多少？

3.(3) 如果要繪制扇形統計圖，A等級在扇形統計圖中所占的圓心角是多少度？

4.(4)該校九年級的畢業生共300人，假如“綜合素質”等級為A或B的學生才能報考示范性高中，請你計算該校大約有多少名學生可以報考示范性高中？