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2．如圖.點A.B.C都在⊙O上.且點C在弦AB占所對的優(yōu)弧上.若∠AOB=72°.則∠ACB的度數(shù)是．【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

3、如圖，四邊形ABCD的四個頂點都在⊙O上，BA、CD的延長線相交于點P，AC、BD相交于點E，圖中相似三角形共有（　　）

A、5對

B、4對

C、3對

D、2對

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如圖，矩形ABCD的4個頂點都在圓O上，將矩形ABCD繞點0按順時針方向旋轉(zhuǎn)α度，其中0°＜α≤90°，旋轉(zhuǎn)后的矩形落在弓形AD內(nèi)的部分可能是三角形（如圖1）、直角梯形（如圖2）、矩形（如圖3）．已知AB=6，AD=8．

（1）如圖3，當(dāng)α=

度時，旋轉(zhuǎn)后的矩形落在弓形內(nèi)的部分呈矩形，此時該矩形的周長是

；
（2）如圖2，當(dāng)旋轉(zhuǎn)后的矩形落在弓形內(nèi)的部分是直角梯形時，設(shè)A₂D₂、B₂C₂分別與AD相交于點為E、F，求證：A₂F=DF，AE=B₂E；
（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)旋轉(zhuǎn)后的矩形落在弓形AD內(nèi)的部分為三角形、直角梯形、矩形時所對應(yīng)的周長分別是c_l、c₂、c₃，圓O的半徑為R，當(dāng)c₁+c₂+c₃=5R時，求c₁的值；
（4）如圖1，設(shè)旋轉(zhuǎn)后A₁B₁、A₁D₁與AD分別相交于點M、N，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到△A₁MN正好是等腰三角形時，判斷圓O的直徑與△A₁MN周長的大小關(guān)系，并說明理由．

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奧地利數(shù)學(xué)家皮克發(fā)現(xiàn)了一個計算正方形網(wǎng)格紙中多邊形面積的公式：
S=a+

b-1，方格紙中每個小正方形的邊長為1，其中a表示多邊形內(nèi)部的格點數(shù)，b表示多邊形邊界上的格點數(shù)，S表示多邊形的面積．
注：①由n條線段依次首尾連接而成的封閉圖形叫做n邊形，這些線段的端點叫做頂點；
②網(wǎng)格中小正方形的頂點叫格點．
如：在圖①中，點A、B、C、D都正好在格點上，那么四邊形ABCD的面積S=8+

×4-1=9．
運用上述知識回答：

（1）如圖②中，求四邊形ABCD的面積；
（2）如圖③、④、⑤，若多邊形的頂點都在格點上，且面積為6，請畫出這樣三個形狀不同的多邊形（多邊形的邊數(shù)≥6）．并寫出相應(yīng)的a、b的值．
a=

； a=

；
b=

．b=

．

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12、如圖，四邊形ABCD的四個頂點都在⊙O上，且AD∥BC，對角線AC與BC相交于點E，那么圖中有

對全等三角形；

對相似比不等于1的相似三角形．

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如圖，四邊形ABCD的四個頂點都在半徑為5的⊙O上，對角線AD為⊙O的直徑．BC平分∠ABD交⊙O于點C．若AB=6，則四邊形ABDC的面積為

．

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