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已知：直線l₁與直線l₂平行，且它們之間的距離為2，A、B是直線l₁上的兩個(gè)定點(diǎn)，C、D是直線l₂上的兩個(gè)動點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)），AB=CD=5，連接AC、BD、BC，將△ABC沿BC折疊得到△A₁BC．
（1）求四邊形ABDC的面積．
（2）當(dāng)A₁與D重合時(shí)，四邊形ABDC是什么特殊四邊形，為什么？
（3）當(dāng)A₁與D不重合時(shí)
①連接A₁、D，求證：A₁D∥BC；
②若以A₁，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形為矩形，且矩形的邊長分別為a，b，求（a+b）²的值．