30、如圖所示，已知正方形ABCD，E為BC上任意一點(diǎn)，延長(zhǎng)AB至F，使BF=BE，AE的延長(zhǎng)線交CF于G，
試說(shuō)明：（1）AE=CF；（2）AG⊥CF．

如圖所示，已知正方形ABCD邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)M、N分別在邊BC、CD上（點(diǎn)M、N都不與點(diǎn)B、C、D重合），且AM⊥MN．
（1）求證：Rt△ABM∽R(shí)t△MCN；
（2）求證：△AMN不可能是等腰直角三角形；
（3）探究：當(dāng)BM取何值時(shí)，以A，M，N為頂點(diǎn)的三角形與△ABM相似？并說(shuō)明理由．

如圖所示，已知正方形ABCD中的△DCF可以經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)得到△ECB．
（1）圖中哪個(gè)點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心？
（2）按什么方向旋轉(zhuǎn)？旋轉(zhuǎn)角是多少度？
（3）若∠ECB=30°，求∠FCB的度數(shù)．