如圖，AB是⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，點C在⊙O上， CA＝CD，∠CDA＝30°．

(1)試判斷直線CD與⊙O的位置關系，并說明理由；

(2)若⊙O的半徑為4，求點A到CD所在直線的距離

用定義、性質填空：

（1）如下圖，

∵ M是AB的中點，

∴ AM＝MB＝AB．（　　　　　　　　　　）

（2）如下圖，

∵ OP是∠MON的平分線，

∴ ∠MOP＝∠NOP＝∠MON．（                          ）

（3）如下圖，

∵ 點A、B、C在一條直線上，

∴ ∠ABC是平角（                          ）

（4）如下圖，

∵ ∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠2＝90°，

∴ ∠1＝∠3（                            ）

如下圖，AD是∠BAC的平分線，DE垂直AB于點E，DF垂直AC于點F，且BD=DC．求證：BE=CF．