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已知：拋物線y＝－x²＋2x＋m-2交y軸于點A（0，2m-7）．與直線

y＝x交于點B、C（B在右、C在左）．

1.求拋物線的解析式

2.設拋物線的頂點為E，在拋物線的對稱軸上是否存在一點F，使得，若存在，求出點F的坐標，若不存在，說明理由

3.射線OC上有兩個動點P、Q同時從原點出發，分別以每秒個單位長度、每秒2個單位長度的速度沿射線OC運動，以PQ為斜邊在直線BC的上方作直角三角形PMQ（直角邊分別平行于坐標軸），設運動時間為t秒，若△PMQ與拋物線y＝－x²＋2x＋m-2有公共點，求t的取值范圍．

已知：關于x的方程x²＋2x＝3－4k有兩個不相等的實數根(其中k為實數)．

1.求k的取值范圍；

2.若k為非負整數，求此時方程的根．

已知：如圖1，平面直角坐標系中，四邊形OABC是矩形，點A，C的坐標分別為（6，0），（0，2）．點D是線段BC上的一個動點（點D與點B，C不重合），過點D作直線＝－＋交折線O－A－B于點E．

1.（1）在點D運動的過程中，若△ODE的面積為S，求S與的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；

2.（2）如圖2，當點E在線段OA上時，矩形OABC關于直線DE對稱的圖形為矩形O′A′B′C′，C′B′分別交CB，OA于點D，M，O′A′分別交CB，OA于點N，E．探究四邊形DMEN各邊之間的數量關系，并對你的結論加以證明；

    3.（3）問題（2）中的四邊形DMEN中，ME的長為____________．