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（1）如圖（1）兩個圓中，⊙O₁與⊙O₂相交于A、B，過B點的直線交兩圓于C、D，已知⊙O₁與⊙O₂的半徑分別為6和8，求證：AD：AC的比值為定值；
（2）如圖（2），D為線段AB延長線上的一點，△ABC與△BDE都是等邊三角形，連接CE并延長，△ABC的外接圓⊙O交CF于M，請解答下列問題：
①求證：BE切⊙O于B；
②若CM=2，MF=6，求⊙O的半徑；
③過D作DG∥BE交EF于G，過G作GH∥DE交DF于H，設△ABC、△BDE、△DHG的面積分別為S₁、S₂、S₃，試探究S₁、S₂、S₃之間的關系．

（2011•石家莊二模）如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，點E從點B出發，以每秒k個單位長的速度，沿折線BA-AD-DC向點C運動；點F以每秒1個單位長的速度從點C向點B運動，點E、F同時出發同時停止．設運動時間為t秒時，△EBF的面積為y，已知y與t的函數關系如圖2所示．
請根據圖中的信息，解答下列問題：
（1）點E運動到A、D兩點時，y的值分別是和；
（2）求BC和CD的長；
（3）求點E的運動速度k；
（4）當t為何值時，△EBF與梯形ABCD的面積之比是1：3．

已知⊙O₁與⊙O₂的半徑分別為2和3，若兩圓相交，則圓心距d的取值范圍是．