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如圖，點(diǎn)A，B，C，D在⊙O上，AB=AC，AD與BC相交于點(diǎn)E，AE=ED，延長(zhǎng)DB到點(diǎn)F，使，連接AF．
（1）證明：△BDE∽△FDA；
（2）連接OA，求證：OA⊥BC；
（3）試判斷直線AF與⊙O的位置關(guān)系，并給出證明．

如圖，點(diǎn)A，B，C，D在⊙O上，AB=AC，AD與BC相交于點(diǎn)E，AE=ED，延長(zhǎng)DB到點(diǎn)F，使，連接AF．
（1）證明：△BDE∽△FDA；
（2）連接OA，求證：OA⊥BC；
（3）試判斷直線AF與⊙O的位置關(guān)系，并給出證明．

如圖，點(diǎn)A，B，C，D在⊙O上，AB=AC，AD與BC相交于點(diǎn)E，AE=

1

2

ED，延長(zhǎng)DB到點(diǎn)F，使FB=

1

2

BD，連接AF．
（1）證明：△BDE∽△FDA；
（2）連接OA，求證：OA⊥BC；
（3）試判斷直線AF與⊙O的位置關(guān)系，并給出證明．