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(本小題滿分12分)
如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，矩形ABCD的邊AB在x軸上，且AB=3，BC=，直線y=經(jīng)過點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)G。

（1）點(diǎn)C、D的坐標(biāo)分別是C（       ），D（       ）；
（2）求頂點(diǎn)在直線y=上且經(jīng)過點(diǎn)C、D的拋物
線的解析式；
（3）將（2）中的拋物線沿直線y=平移，平移后   
的拋物線交y軸于點(diǎn)F，頂點(diǎn)為點(diǎn)E（頂點(diǎn)在y軸右側(cè)）。
平移后是否存在這樣的拋物線，使⊿EFG為等腰三角形？
若存在，請求出此時拋物線的解析式；若不存在，請說
明理由。

(本小題滿分12分)
如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，矩形ABCD的邊AB在x軸上，且AB=3，BC=，直線y=經(jīng)過點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)G。

【小題1】（1）點(diǎn)C、D的坐標(biāo)分別是C（       ），D（       ）；
【小題2】（2）求頂點(diǎn)在直線y=上且經(jīng)過點(diǎn)C、D的拋物
線的解析式；
【小題3】（3）將（2）中的拋物線沿直線y=平移，平移后   
的拋物線交y軸于點(diǎn)F，頂點(diǎn)為點(diǎn)E（頂點(diǎn)在y軸右側(cè)）。
平移后是否存在這樣的拋物線，使⊿EFG為等腰三角形？
若存在，請求出此時拋物線的解析式；若不存在，請說
明理由。

(本小題滿分12分)

   如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的A、B兩個頂點(diǎn)在x軸上，頂點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上．已知，，△ABC的面積，拋物線

經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)。

   1.(1)求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

   2.(2)設(shè)E是y軸右側(cè)拋物線上異于點(diǎn)B的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)E作x軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FG垂直于x軸于點(diǎn)G，再過點(diǎn)E作EH垂直于x軸于點(diǎn)H，得到矩形EFGH．則在點(diǎn)E的運(yùn)動過程中，當(dāng)矩形EFGH為正方形時，求出該正方形的邊長；

   3.(3)在拋物線上是否存在異于B、C的點(diǎn)M，使△MBC中BC邊上的高為？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．