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（本題滿(mǎn)分10分）如圖，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC，AF與CE的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)F，連接BF．

1.（1）求證：四邊形AFBD是平行四邊形；

2.（2）將下列命題填寫(xiě)完整，并使命題成立（圖中不再添加其它的點(diǎn)和線(xiàn)）：

①   當(dāng)△ABC滿(mǎn)足條件AB＝AC時(shí)，四邊形AFBD是         形；

② 當(dāng)△ABC滿(mǎn)足條件                      時(shí)，四邊形AFBD是正方形．

（本題滿(mǎn)分10分）如圖，四邊形ABCD為直角梯形，AD‖BC ，，

，．動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單

位的速度由A向D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒2個(gè)單位的速度由C向B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q停

止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（0≤≤5），

1.（1）當(dāng)t為多少時(shí)，四邊形PQCD是平行四邊形？

2.（2）當(dāng)t為多少時(shí)，四邊形PQCD是等腰梯形？

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 (本題滿(mǎn)分10分) 如圖，在平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線(xiàn)段DE上一點(diǎn)，且∠AFE＝∠B．

求證：△ADF∽△DEC；

若AB＝4，AD＝3，AE＝3，求AF的長(zhǎng)．

（本題滿(mǎn)分10分）如圖，在梯形中，兩點(diǎn)在邊上，且四邊形是平行四邊形．

（1）與有何等量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）當(dāng)時(shí)，求證：是矩形．