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如圖，在⊙O中，OA=AB，OC⊥AB，則下列結論正確的有（　　）
①弦AB的長等于圓內接正六邊形的邊長；
②弦AC的長等于圓內接正十二邊形的邊長；
③

AC

=

BC

；     
④∠BAC=30°．

如圖，已知：⊙O的直徑AB與弦AC的夾角∠A=30°，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點P．
（1）求證：AC=CP；
（2）⊙O的直徑是6，以點B為圓心作圓，當半徑為多長時，AC與⊙B相切？
（3）若PC=6，求圖中陰影部分的面積（結果精確到0.1，

3

=1.732）

如圖，已知⊙O的直徑AB與弦AC的夾角∠CAB=27°，過點C作⊙O的切線交AB延長線于點D，則∠ADC的度數為（　　）