已知：拋物線的頂點(diǎn)為A（1，0）
（1）求F₁的函數(shù)解析式；
（2）如圖，直線交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D，在拋物線F₁上有一點(diǎn)B，且點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線對稱，若拋物線F₂的頂點(diǎn)為點(diǎn)B，且經(jīng)過點(diǎn)A，試求拋物線F₂的函數(shù)解析式；
（3）將（2）中求得的拋物線F₂向左平移n個(gè)單位得拋物線F₃，拋物線F₃的頂點(diǎn)為點(diǎn)P，是否存在n使得tan∠BAP=？若存在試求n的值；若不存在，請說明理由．

已知：拋物線y=x²+bx+c的對稱軸是x=2，且經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），且與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B，與y軸交于點(diǎn)C，
（1）確定此二次函數(shù)的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）將直線CD沿y軸向下平移3個(gè)單位長度，求平移后直線m的解析式．
（3）在直線m上是否存在一點(diǎn)E，使得以點(diǎn)E、A、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是梯形，如果存在，求出滿足條件的E點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不存在，說明理由．

已知：拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)O（0，0），A（7，4），且對稱軸l與x軸交于點(diǎn)B（5，0）．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）如圖，點(diǎn)E、F分別是y軸、對稱軸l上的點(diǎn)，且四邊形EOBF是矩形，點(diǎn)C(5，

5

2

)是BF上一點(diǎn)，將△BOC沿著直線OC翻折，B點(diǎn)與線段EF上的D點(diǎn)重合，求D點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)G是對稱軸l上的點(diǎn)，直線DG交CO于點(diǎn)H，S_△DOH：S_△DHC=1：4，求G點(diǎn)坐標(biāo)．