如圖，拋物線與x軸相交于點(diǎn)A（-4，0），B（-2，0），直線AC過拋物線上的點(diǎn)C（-1，3）．
（1）求此拋物線和直線AC的解析式；
（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)是D，直線AC與拋物線的對稱軸相交于點(diǎn)E，點(diǎn)F是直線DE上的一個(gè)動點(diǎn)，求FB+FC的最小值；
（3）若點(diǎn)P在直線AC上，問在平面上是否存在點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請求出所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．