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矩形ABCD中，AD=10，AB=6，將矩形ABCD折疊，折痕為EF
（1）當(dāng)A與B重合時（如圖1），EF=；
（2）當(dāng)直線EF過點D時（如圖2），點A的對應(yīng)點A′落在線段BC上，求線段EF的長；
（3）如圖3，點A的對應(yīng)點A′落在線段BC上，E點在線段AB上（E不與A、B重合），同時F點也在線段AD上（F不與A、D重合），則A′B的長的范圍是；
（4）如圖4，矩形沿直線EF折疊后，A點的對應(yīng)點A′落在線段DC上，且A′D=2，求折痕EF的長．

如圖，矩形EFGH的邊EF=6cm，EH=3cm，在平行四邊形ABCD中，BC=10cm，AB=5cm，sin∠ABC=

3

5

，點EFBC在同一直線上，且FB=1cm，矩形從F點開始以1cm/s的速度沿直線FC向右移動，當(dāng)D點落在邊CF所在直線上即停止．
（1）在矩形運動過程中，何時矩形的一邊恰好通過平行四邊形的邊AB或CD的中點？
（2）在矩形運動過程中，當(dāng)矩形與平行四邊形重疊部分為五邊形時，求出重疊面積S（cm²）與運動時間t（s）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出時間t的范圍．是否存在某一時刻，使得重疊部分的面積S=16.5cm²？若存在，求出時間t，若不存在，說明理由．（3）若矩形運動的同時，點Q從點C出發(fā)沿C-D-A-B的路線，以0.5cm/s的速度運動，矩形停止時點Q也即停止運動，則點Q在進(jìn)行一邊上運動的時間為多少s？