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已知：如圖，拋物線與軸交于點，點，與直線相交于點，點，直線與軸交于點．

（1）寫出直線的解析式．

（2）求的面積．

（3）若點在線段上以每秒1個單位長度的速度從向運動（不與重合），同時，點在射線上以每秒2個單位長度的速度從向運動．設運動時間為秒，請寫出的面積與的函數關系式，并求出點運動多少時間時，的面積最大，最大面積是多少？

已知：如圖，拋物線與軸交于點A（，0）和點B，將拋物線沿軸向上翻折，頂點P落在點P＇（1，3）處．

（1）求原拋物線的解析式；

（2）學校舉行班徽設計比賽，九年級5班的小明在解答此題時頓生靈感：過點P＇作軸的平行線交拋物線于C、D兩點，將翻折后得到的新圖象在直線CD以上的部分去掉，設計成一個“W”型的班徽，“5”的拼音開頭字母為W，“W”圖案似大鵬展翅，寓意深遠；而且小明通過計算驚奇的發現這個“W”圖案的高與寬(CD)的比非常接近黃金分割比（約等于0.618）．請你計算這個“W”圖案的高與寬的比到底是多少？（參考數據：，，結果可保留根號）

已知：如圖，拋物線與軸交于點，與軸交于點A、B，點A的坐標為（4，0）

1.求該拋物線的解析式；

2.點Q是線段AB上的動點，過點Q作QE//AC，交BC于點E，連接CQ，設△CQE的面積為S，Q(m，0)，試求S與m之間的函數關系式（寫出自變量m的取值范圍）；

3.在（2）的條件下，當△CQE的面積最大時，求點E的坐標.

4.若平行于x軸的動直線l與該拋物線交于點P，與直線AC交于點F，點D的坐標為(2，0). 問：是否存在這樣的直線l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標，若不存在，請說明理由.

已知：如圖，拋物線與軸交于點、點，與直線相交于點、點，直線與軸交于點。

（1）求直線的解析式；

（2）求的面積；

（3）若點在線段上以每秒1個單位長度的速度從向運動（不與重合），同時，點在射線上以每秒2個單位長度的速度從向運動．設運動時間為秒，請寫出的面積與的函數關系式，并求出點運動多少時間時，的面積最大，最大面積是多少？