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如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AC于D．下列四個(gè)結(jié)論：①∠BOC=90°+

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∠A；②以E為圓心、BE為半徑的圓與以F為圓心、CF為半徑的圓外切；③設(shè)OD=m，AE+AF=n，則S_△AEF=mn；④EF不可能是△ABC的中位線(xiàn)．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）

如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AC于D．下列四個(gè)結(jié)論：①∠BOC=90°+

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∠A；②EF不可能是△ABC的中位線(xiàn)；③設(shè)OD=m，AE+AF=n，則S_△AEF=mn；④以E為圓心、BE為半徑的圓與以F為圓心、CF為半徑的圓外切．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）