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茶農張大爺種有茶樹共50畝，其中丘陵地20畝，山地30畝，每畝丘陵地產量y₁(千克)與投資x（百元）之間的函數關系式為：每畝山地產量y₁(千克)與投資x（百元）之間的關系如圖所示，張大爺現在總投資金240（百元）。

(1)試求張大爺每畝丘陵山地投資600元和每畝山地投資600元時茶葉的總產量分別是多少千克？

(2)寫成張大爺家茶葉總產量(千克)與丘陵地每畝投資x（百元）之間的函數關系式，并指出x的取值范圍；

(3)當x取何值時，茶葉的總產量最高？最高產量為多少千克？