實驗與探究
（1）在圖1、圖2、圖3中，給出平行四邊形ABCD的頂點A、B、D的坐標，寫出圖1、圖2、圖3中的頂點C的坐標，它們分別是，．
（2）在圖4中，給出平行四邊形ABCD的頂點A，B，D的坐標（如圖所示），求出頂點C的坐標（C點坐標用含a，b，c，d，e，f的代數式表示）；


歸納與發現
（3）通過對圖1、圖2、圖3、圖4的觀察和頂點C的坐標的探究，你會發現：無論平行四邊形ABCD處于直角坐標系中哪個位置，當其頂點C坐標為（m，n）（如圖4）時，則四個頂點的橫坐標a，c，m，e之間的等量關系為；縱坐標b，d，n，f之間的等量關系為（不必證明）；
運用與推廣
（4）在同一直角坐標系中有雙曲線y=-

14

x

和三個點G(-

1

2

c，

5

2

c)，S(

1

2

c，

9

2

c)，H（2c，0）（其中c＞0）．問當c為何值時，該雙曲線上存在點P，使得以G，S，H，P為頂點的四邊形是平行四邊形？并求出所有符合條件的P點坐標．

23、△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．
（1）作出△ABC關于y軸對稱的△A₁B₁C₁，并寫出△A₁B₁C₁各頂點的坐標；
（2）將△ABC向右平移6個單位，作出平移后的△A₂B₂C₂，并寫出△A₂B₂C₂各頂點的坐標；
（3）觀察△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂，它們是否關于某直線對稱若是，請在圖上畫出這條對稱軸．
注：考察學生通過對幾何圖形做不同變換，作出幾何對象的大小．位置，特征的變化情況，理解圖形的對稱，掌握數形結合思想．