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如圖，在第一象限內，雙曲線y=

6

x

上有一動點B，過點B作直線BC∥y軸，交雙曲線y=

1

x

于點C，作直線BA∥x軸，交雙曲線y=

1

x

于點A，過點C作直線CD∥x軸，交雙曲線y=

6

x

于點D，連接AC、BD．
（1）當B點的橫坐標為2時，①求A、B、C、D四點的坐標；②求直線BD的解析式；
（2）B點在運動過程中，梯形ACDB的面積會不會變化？如會變化，請說明理由；如果不會變化，求出它的固定值．

如圖，在第一象限內，雙曲線y=

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x

上有一動點B，過點B作直線BC∥y軸，交雙曲線y=

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x

于點C，作直線BA∥x軸，交雙曲線y=

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x

于點A，過點C作直線CD∥x軸，交雙曲線y=

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x

于點D，連接AC、BD．
（1）當B點的橫坐標為2時，①求A、B、C、D四點的坐標；②求直線BD的解析式；
（2）B點在運動過程中，梯形ACDB的面積會不會變化？如會變化，請說明理由；如果不會變化，求出它的固定值．

27、如圖，正方形ABCD、正方形A₁B₁C₁D₁、正方形A₂B₂C₂D₂均位于第一象限內，它們的邊平行于x軸或y軸，其中點A、A₁、A₂在直線OM上，點C、C₁、C₂在直線ON上，O為坐標原點，已知點A的坐標為（3，3），正方形ABCD的邊長為1．
（1）求直線ON的表達式；
（2）若點C₁的橫坐標為4，求正方形A₁B₁C₁D₁的邊長；
（3）若正方形A₂B₂C₂D₂的邊長為a，則點B₂的坐標為（　　）
A．（a，2a）  B．（2a，3a）  C．（3a，4a）  D．（4a，5a）

28、如圖，在平面直角坐標系中，函數y=x的圖象l是第一、三象限的角平分線．
實驗與探究：由圖觀察易知A（0，2）關于直線l的對稱點A′的坐標為（2，0），請在圖中分別標明B（5，3）、C（-2，5） 關于直線l的對稱點B′、C′的位置，并寫出它們的坐標：B′、C′；歸納與發現：結合圖形觀察以上三組點的坐標，你會發現：坐標平面內任一點P（m，n）關于第一、三象限的角平分線L的對稱點P′的坐標為 ．