（2011•香坊區模擬）已知△ABC，AC=BC，CD⊥AB于點D，點F在BD上，連接CF，AM⊥CF于點M，AM交CD于點E．
（1）如圖1，當∠ACB=90°時，求證：DE=DF；
（2）如圖2，當∠ACB=60°時，DE與DF的數量關系是
（3）在2的條件若tan∠EAF=

3

4

，EM=

9 19

19

，連接EF，將∠DEF繞點E逆時針旋轉，旋轉后角的兩邊交線段CF于N、G兩點，交線段BC于P、T兩點（如圖3），若CN=3FN，求線段GT的長．