如圖，一次函數(shù)y=x+m圖象過點A（1，0），交y軸于點B，C為y軸負(fù)半軸上一點，且BC=2OB，過A、C兩點的拋物線交直線AB于點D，且CD∥x軸．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）觀察圖象，寫出使一次函數(shù)值小于二次函數(shù)值時x的取值范圍；
（3）在這條拋物線上是否存在一點M使得∠ADM為直角？若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．