在直角坐標系中，點A的坐標是（3，0），點P在第一象限內的直線y=-x+4上．設點P的坐標為（x，y）．
（1）在所給的坐標系中畫出直線y=-x+4；
（2）求△POA的面積S與變量x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）當S=時，求點P的坐標，畫出此時的△POA，并用尺規作圖法，作出其外接圓（保留作圖痕跡，不寫作法）．