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（本題滿分12分）如圖，已知直線交坐標軸于A、B點，以線段AB為邊向上作正方形ABCD，過點A、D、C的拋物線與直線的另一個交點為E.

【小題1】（1）填空：點A的坐標為           ，點B的坐標為           ，AB的長為           ．
【小題2】（2）求點C、D的坐標
【小題3】（3）求拋物線的解析式
【小題4】（4）若拋物線與正方形沿射線AB下滑，直至點C落在軸上時停止，則拋物線上C、E兩點間的拋物線所掃過的面積為           ．

（本題滿分12分）如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，P為AB的中點，Q為邊CD上一動點，設DQ＝t（0≤t≤2），線段PQ的垂直平分線分別交邊AD、BC于點M、N，過Q作QE⊥AB于點E，過M作MF⊥BC于點F．
（1）當t≠1時，求證：△PEQ≌△NFM；
（2）順次連接P、M、Q、N，設四邊形PMQN的面積為S，求出S與自變量t之間的函數關系式，并求S的最小值．

（本題滿分12分）如圖1，拋物線y=ax²+bx+3經過A（-3，0），B（-1，0）兩點.（1）求拋物線的解析式；
（2）設拋物線的頂點為M，直線y=-2x+9與y軸交于點C，與直線OM交于點D.現將拋物線平移，保持頂點在直線OD上.若平移的拋物線與射線CD（含端點C）只有一個公共點，求它的頂點橫坐標的值或取值范圍；
（3）如圖2，將拋物線平移，當頂點至原點時，過Q（0，3）作不平行于x軸的直線交拋物線于E，F兩點.問在y軸的負半軸上是否存在點P，使△PEF的內心在y軸上.若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.

（本題滿分12分）
如圖，在等腰梯形中，∥，AD=AB.過作，交于，延長至，使.
 
【小題1】（1）請指出四邊形的形狀，并證明；
【小題2】（2）如果，，求三角形的面積.

（本題滿分12分）如圖甲，分別以兩個彼此相鄰的正方形?OABC與CDEF的邊OC、OA所在直線為x軸、y軸建立平面直角坐標系（O、C、F三點在x軸正半軸上）.若⊙P過A、B、E三點(圓心在x軸上)，拋物線y=14x²+bx+c經過A、C兩點，與x軸的另一交點為G，M是FG的中點，正方形CDEF的面積為1.

1.（1）求B點坐標；

2.（2）求證：ME是⊙P的切線；

3.（3）設直線AC與拋物線對稱軸交于N，Q點是此對稱軸上不與N點重合的一動點，①求△ACQ周長的最小值；

②若FQ＝t，S_△ACQ＝S，直接寫出S與t之間的函數關系式.