Question

（本題滿分12分）如圖，已知直線交坐標軸于A、B點，以線段AB為邊向上作正方形ABCD，過點A、D、C的拋物線與直線的另一個交點為E.

【小題1】（1）填空：點A的坐標為           ，點B的坐標為           ，AB的長為           ．
【小題2】（2）求點C、D的坐標
【小題3】（3）求拋物線的解析式
【小題4】（4）若拋物線與正方形沿射線AB下滑，直至點C落在軸上時停止，則拋物線上C、E兩點間的拋物線所掃過的面積為           ．

Answer 1

【小題1】（1）(0,1) (2,0)
【小題2】（2）過點C作CFx軸于點F易得
∴CF=BO=2，BF=AO=1∴C(3,2)………………………………………………5分
過點D作DGy軸于點G易得
∴DG=AO=1，AG=BO=2∴D(1,3)
【小題3】設拋物線的解析式為
把A(0,1) C(3,2) D(1,3)代入可得
∴拋物線的解析式為
【小題4】（4）10

解析